足球为什么会拐弯？
这个视频是1970年世界杯预选赛日本对马来西亚的比赛，当时日本队26岁的门将川上源二郎用脚接住了对方射出的门球并完成了大半个圆圈的长途奔袭并再次用脚停住，最后由一名后卫在离门30米处一脚凌空打门将球送入网底！
这段视频被广泛认为是世界第一脚门的先河（因为时间过于久远无法找到更多的资料） 值得一提的是这位神奇的门将现在是一名高中物理老师，我曾经在东京的一所私立高中当过半年的交换生，机缘巧合之下有幸拜读了他的著作【运动中的力学】，这本书以运动学为基础讲述了运动中各种基本力作用的原理和公式推导，深入浅出通俗易懂的讲解了运动中最容易出现的陷阱和错误以及如何在运动过程中避免这些错误的发生，对于学习物理的人来说这是一本不可多得的好书 回到正题，要想解释这个问题我们首先要从运动学和动力学入手。
一．运动的分类及特性 a.匀速直线运动v=常量 b．匀变速直线运动 v=at c．平抛运动 m/s^2 d．自由落体 g (g=9.8m/s^2，一般取此值) e．竖直上抛 x-t y-x f．圆周运动
二．力的分解与合成 F+F′=ma G=mg 三．牛顿定律 a.牛一：作用力和反作用力性质相同方向相反且作用在不同物体上 b．牛二：合外力等效于质量乘以加速度
四．动量和冲量 五．功和功率 w=Fs p=w/t q=ut 六．机械能守恒 mgh=1/2mv^2+mgl
七．能量转换 机械能转化为内能：做功
电能转化为热能：电流通过电阻产生热量q=i^2rt 动能转化为势能：重力势能与弹性势能为势能，重力势能在地球表面最大，在零势能参考点下重力势能E=mgh，弹簧弹力产生的弹性势能为ep=1/2k(x)^2 势能转化为动能：
f=-kv f为摩擦力 八．圆周运动的基本关系式 r=vt t=R/v g=rω^2 l=πrl 在上面这些基础理论的基础上我们来简单的分析一下使足球发生转弯的两种情况
1．球的旋转 众所周知，当我们手捏着乒乓球的时候用力上下摇晃会听到乒乒乓乓的声音，这就是乒乓球由于离心运动而产生的碰撞，此时乒乓球已经发生了一定的变形，如果在继续用力就会完全变型从而失去了原有的特性。 同理我们可以知道，如果我们在踢球的时候给球施加一个向后的力，球就会在向前飞行的过程中逐渐变型而产生一个向外的弧线，这种变化的速度与施加力量的大小和时间有关
2．球的运动轨迹 首先我想说一下，无论是何种球类运动其运动轨迹都大致相似，因为无论是什么样的球受到的空气阻力都是相同的，空气的密度也是一定的，所以球运动的速度大小一定与高度和时间的平方成正比。而重力势能和弹性势能被转化为动能的原理又决定了它们两的能量是与高度的正比例以及时间和二次方成正比的
只要我们在踢足球的同时适当的改变施力方向和力度的大小就可以轻松的让球产生出各种不同的曲线，当然，如果配合上一些辅助工具的话效果会更加明显……