世界杯押德国输几倍？
假设我买100万的德国赢，最后德国赢了，请问按竞猜规则我能赢取多少奖金呢？ 这个问题提得有点儿时间了……不过没关系，我刚好最近在做欧洲杯的复盘，就顺手回答一下吧！ (所有数据都来自于博彩公司开出的最终赔率) 先放结论，在本题条件下（只考虑赌德国赢），最合理的价格区间是[2.8，3.4]，即如果现在开始买，最合理的赌注价格大概是 [28，34] 这个范围。 为什么是这个范围呢？ 因为意大利赢得最终比赛的概率只有千分之四左右(具体数值参见上篇笔记)，而以德国当时的状态，似乎赢不了比赛的可能性反而更大一些——因此这个概率范围实际上就是考虑了这两种结局后，对“德国赢得比赛”这个结论的最大可能值。 用数学语言说就是，在这一种情况下，最优的解是在 [2.8，3.4] 的范围内下注，可以获得最大的期望值。超出这个范围下注的话，不管原因如何，都是不明智的选择。 最典型的例子就是在最后一场加赛中，拜仁几乎整场踢成4-5-1阵型，明显是以稳守为主，结果仍然让德国球迷大呼不解。 而当时很多机构给出的赔率都在3.0甚至以上，显然是非常不合理的。
回到本题，题主买入了100万的德国赢，按照上面的分析，相当于向这个“最可能发生”的结果投入了280万。 当然，在比赛中出现千分之一这种概率异常事件，谁都不会幸运地完全避开，比如2006年的意大利就可以作为很好的反例。在这种情况下，任何事先的分析都可能是徒劳的。 但是，如果我们把注意力集中在“德国赢得比赛”这一事件中，那么可以肯定的是，不管发生什么，它必然发生在 [2.8，3.4] 这个范围之内。 在这个前提下，最合理的做法是按照概率分布均匀地分散资金，也就是每一场比赛下相同的注码，这样不论哪场比赛出现极端情况，整个投资组合都不至于崩毁。