福利彩票中的几率?

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“概率”是数学中的一个重要概念,它反映的是随机事件出现的可能性大小。 首先明确一点,在随机现象中,结果发生与否不确定,其发生的概率也不确定。对同一道题目(比如本题),10个不同的人做,答案可能各种各样;对同一个个体而言,做10道题,每题答案也有可能各不相同。这就是“概率”的模糊性。 如果问题是这样的:从0-9这十个数字中任取三个数字作和,求它们的和为6的概率。那么,显然答案是1/55=2%。这种“概率”是不容质疑的。这是由古典概率定义的结果。当然,也可以基于频率方法定义概率。比如:把0-9这十个数字随机地排成3列,求和为6的情况有多少种?答:C(10,3)=252。每种情况发生的机会都相同,所以概率就等于1/252=4%。两种方法的结论一样。但后一种方法更麻烦一些。这里没有涉及“概率”的大小,只涉及了“概率”的可能性。前者比后者更确切一些。因为后者的计算还需要一个基准——即每个数字出现的次数要相等。实际上这个数字出现的次数最多(或最少)一倍。为了算出它的可能性,需要把这个基数放大(或缩小)一倍。所以这种方法本质上还是前面那种方法。只不过为了计算方便,人为地在基数上加了一个限制条件而已。

回到买彩票的问题上。问题是:一张彩票中了大奖的概率是多少?这个问题很含糊。如果是指某个彩民买了一注号码(如双色球的红球+蓝球),中了一等奖,那么这个概率几乎为零。如果是指某一注号码中了奖,这个概率等于1/2907.81。如果是指某一种号码组合(如红球4个数全相同),中了三等奖,那么这个概率大约是1/9869。如果是指某一组号码(如01-09,11+13),中了二等奖,那么这个概率约为1/75861。如果是指某一个数(红球或篮球),落在它的正确位置上的概率是1。以此类推。

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