4个红球一个篮球有奖吗？
如果只从数学概率的角度来思考这个问题，那么结论就非常简单有趣了—— 4个红球1个好篮球，摸彩的人有25%的概率可以中奖； 3个红球1个好篮球，摸彩的人会获得40%的概率中大奖； 2个红球2个好篮球（或更多好篮球），摸彩人获得60%以上的几率中大奖！ 这个结果是不是非常令人震惊呢？原本我们以为，要使摸彩的人中奖，需要保证至少4红球，现在却发现只要3红球甚至更少就能使得大多数人中签！ 这正是利用了排列组合的知识——
假设我们要保证至少4红球，则必须保证： 4=1+3+2+1 即1红4蓝或者2红3蓝等不同的排列方式，这种情形下，共有C(4， 1) × C(9， 1) + C(4， 2) × C(8， 2) = 72种情况。 而3红球1好篮球则有： 3=1+2+1 即1红3蓝、2红2蓝或者1红1蓝3次的排列方式，此种情形下，共有C(3， 1) × C(9，1) + C(3， 2) × C(8，2) + C(3， 1) × C(7，3) =198种情况。
3红1蓝的情况比4红的情况要多出198-72=126种，也就是说在保证了3红的情况下，能够多出现126种情况使一个人中彩票。而因为每种情况的中奖概率是相等的，所以平均起来，保证3红1蓝使一个人中彩票的可能性要比保证4红大126/C(9，1) = 126/9 约等于 14。这样看来，似乎保证3红1蓝比保证4红更合理一些…… 但是，如果认真一点的话就会发现，这个计算并没有考虑顺序的问题——4红球的排列方式是有A(4，4) = 252种，而3红1蓝的排列方式仅有198种，前者的数量大于后者，所以从概率上来讲应该会更倾向于是4红球才能中的彩票。这正好与我们之前得出的结论一致。
从数学的概率角度来讲，4个红球一个篮球是有奖的，而且中奖率明显大于3个红球1个好篮球。